SolusiSoal Dawai dan Pipa Organa. 1. Soal. Tali yang panjangnya 5 m dan ditegangkan dengan gaya 2 N, dirambati gelombang tranversal. Jika cepat rambat gelombang tranversal itu 40 m/s, maka massa tali tersebut adalah? (UMPTN 1995) A. 6,25 gram. B. 6,50 gram. C. 6,75 gram. SoalSoal Gelombang Cahaya. 1. Dua celah dengan jarak 0,2 mm disinari tegak lurus .Pita terang ketiga terletak 7,5 mm dari pita terang ke nol pada layar yang jaraknya 1 m dari celah .Tentukan panjang gelombang sinar yang dipakai . 2. 3. Celah tunggal selebar 0,10 mm disinari berkas cahaya sejajar dengan λ =6000 . A 10 cm B. 7,5 cm C. 6,0 cm D. 5,0 cm E. 2,5 cm Pembahasan: Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap atau ujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya, tentukan dulu nilai dari panjang gelombang. Setelah ketemu panjang gelombang, tinggal masukkan rumus untuk mencari perut ke -3 . Lupa Panjanggelombang serta cepat rambat gelombang tersebut secara berturut - turut yaitu .. A. 0,5 m dan 2 m/s B. 2 m dan 0,5 m/s C. 1 m dan 4 m/s D. 4 m dan 4 m/s. Jawab: Diketahui: 2λ = 200 cm = 2 m atau λ = 1 m f = 4 Hz. Pembahasan: Sehingga panjang gelombang 1 m serta cepat rambat gelombang v = 1 m . 4 Hz = 4 m/s. Jawaban: C GELOMBANGSTASIONER. 1. 2. 2. Pada permukaan air laut terdapat dua gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Gelombang berjalan dengan persamaan y = 0,07 sin (0,08 πx - 0,04 πt) meter, t dalam sekon dan x dalam meter, memiliki panjang EKWAAGK. - Tema mengenai Gelombang Stasioner menjadi salah satu materi dalam pelajaran fisika untuk siswa SMA kelas 11. Materi ini disampaikan dalam semester dua di tahun akademik 2022/2023 pada Kurikulum Merdeka. Di dalamnya memuat berbagai bahasan mulai dari definisi, karakteristik, hingga pembagian gelombang stasioner. Di Kurikulum Merdeka, siswa tidak lagi mendapatkan materi pengajaran yang 100 persen terpaku pada buku pelajaran. Mengutip laman Kurikulum Kemdikdikbud, guru diberikan keleluasaan dalam menciptakan pembelajaran berkualitas menurut kebutuhan dan menyesuaikan lingkungan belajar dari siswa. Dengan demikian, pelajaran fisika yang biasanya menjadi momok untuk siswa dapat dipelajari dengan kemudahan dalam demikian, siswa juga perlu mendapatkan latihan soal untuk memantau sejauhmana daya serap siswa terhadap pelajaran yang diterima. Latihan ini juga memberikan stimulan bagi siswa agar mampu memecahkan masalah yang muncul pada Fisika Gelombang Stasioner Materi fisika Gelombang Stasioner mengajak siswa untuk memahami mengenai arti dari gelombang tersebut beserta seluk beluk yang terkait dengannya. Mengutip Sumber Belajar Kemdikbud, gelombang stasioner merupakan hasil superposisi dua gelombang yang koherens, lalu memiliki arah rambat berlawanan. Cara mendapatkan gelombang ini salah satunya dengan melakukan superposisi gelombang asal dengan gelombang sederhana gelombang stasioner bisa dilihat pada gelombang tali. Salah satu ujung tali diikatkan pada tiang, lalu ujung lain digetarkan secara terus-menerus. Hasilnya akan muncul sebuah penampakan gelombang materi ini, siswa juga belajar mengenai karakteristik dan jenis gelombang stasioner. Selain itu, siswa juga diajak untuk menghitung menggunakan persamaan umum gelombang stasioner melalui penggunaan rumus-rumus tertentu. Contoh Soal Materi Fisika Gelombang Stasioner dan Jawabannya Berikut contoh soal materi Gelombang Stasioner beserta kunci jawabannya. Kunci pada pilihan jawaban yang dicetak Suatu gelombang berjalan merambat pada tali yang sangat panjang dengan frekuensi 20 Hz dan cepat rambat gelombang 5 ms-1. Jika amplitudo gelombang 10 cm, maka persamaan simpangan gelombang tersebut pada suatu titik yang berjarak 𝑥 dari sumber gelombang jika arah simpangan awal ke bawah dan gelombang merambat ke kanan adalah ...A. 𝑦 = −0,1 sin 8𝜋 5𝑡 − 𝑥B. 𝑦 = −0,1 sin 10 𝜋𝑡 − 0,5𝑥C. 𝑦 = −0,1 sin 20 𝜋𝑡 − 0,2𝑥D. 𝑦 = 0,1 sin 10 𝜋𝑡 − 5𝑥E. 𝑦 = 0,1 sin 10 𝜋𝑡 − 0,2𝑥2. Suatu gelombang merambat dengan persamaan y = 0,5 sin 2π3t – 0,2x. Jika y dan x dalam m dan t dalam s, besar frekuensi dan panjang gelombang masing-masing adalah ...A. 3 Hz dan 4 mB. 3 Hz dan 5 mC. 3 Hz dan 6 mD. 5 Hz dan 6 mE. 5 Hz dan 8 m3. Suatu gelombang berjalan memenuhi persamaan y = 0,5 sin 2π 30t –2x dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah ...A. 4,0 m/sB. 6,0 m/sC. 12 m/sD. 15 m/sE. 18 m/s4. Suatu gelombang merambat dengan persamaan y = 1,5 sin π3t – 0,9x. Jika y dan xdalam m dan t dalam s, kecepatan maksimum dari gelombang tersebut adalah ….A. 2,5𝜋 ms-1B. 3,5𝜋 ms-1C. 4,5𝜋 ms-1D. 5,5𝜋 ms-1E. 6,5𝜋 ms-15. Suatu gelombang yang frekuensinya 400 Hz merambat dengan kecepatan 200 antara dua titik yang berbeda sudut fase 600 adalah ...A. 1/12 mB. 2/12 mC. 3/12 mD. 4/12 mE. 5/12 m6. Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan 𝑦 = 1,5 cos 5𝜋𝑥 sin 15𝜋𝑡 , dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Amplitudo gelombang datang dan cepat rambat gelombang stasioner tersebut adalah ...A. 0,25 m dan 2 ms-1B. 0,25 m dan 4 ms-1C. 0,50 m dan 6 ms-1D. 0,75 m dan 4 ms-1E. 0,75 m dan 3 ms-17. Dua buah gelombang memiliki Amplitudo sama tetapi arah berlawanan, kemudian kedua gelombang tersebut berinterferensi membentuk gelombang stasioner dengan persamaan 𝑦 = 2 sin 6𝜋𝑥 cos 2𝜋𝑡 , 𝑦 dan 𝑥 dalam meter dan 𝑡 dalam sekon. Jika 𝑥 = 1/12 𝑚 dan t = 1/6 s, simpangan gelombang stasioner gelombang tersebut adalah ...A. 1 mB. 2 mC. 3 mD. 4 mE. 5 m8. Salah satu ujung seutas tali yang panjangnya 100 cm digetarkan harmonik naik turun, sedang ujung lainnya bebas bergerak naik turun. Letak perut ke 4 dari ujung bebas adalah 20 cm, letak simpul ke lima diukur dari titik asal getarannya adalah ...A. 52,25 cmB. 54,25 cmC. 62,25 cmD. 66,25 cmE. 70,00 cm9. Dua gelombang sinus bergerak dalam arah berlawanan. Kedua gelombang tersebut berinterferensi menghasilkan gelombang stasioner yang memiliki persamaan 𝑦 = 2,5 sin0,8𝜋𝑥 cos 100𝜋𝑡, dengan 𝑦 dan 𝑥 dalam meter dan 𝑡 dalam sekon. Jarak dua simpul terdekat pada gelombang tersebut adalah ...A. 5,25 mB. 4,25 mC. 3,25 mD. 2,25 mE. 1,25 m10. Seutas tali yang panjangnya 110 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik turun dengan frekuensi 1/8 s dan amplitudo 10 cm, sedangkan ujung lainnya terikat secara kuat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 5,0 cm/s. Letak simpul ke 3 dan perut ke 4 dari asal getaran adalah ...A. 40 cm dan 60 cmB. 40 cm dan 70 cmC. 70 cm dan 40 cmD. 70 cm dan 70 cmE. 80 cm dan 70 cm - Pendidikan Kontributor Ilham Choirul AnwarPenulis Ilham Choirul AnwarEditor Yulaika Ramadhani Hai sobat semuaOke pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai gelombang stasionerSiapa disini yang sudah mengerti tentang gelombang stasioner?Bagi yang sudah coba latihan soal dibawah dan bagi yang belum mari disimak perlahan langsung saja kita mulai siapkan. Jangan lupa berdoa ya untuk mengawali belajar kali ini stasioner adalah perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, cepat rambay, dan amplitude yang sama besar tetapi merambat pada arah yang sederhana gelombang stasioner merupakan perpaduan atau superposisi dari dua gelombang yang identic namun arah rambatnya dari gelombang stasioner ialah sebuah tali yang diikat pada sebuah tiang lalu ujung yang lain kita ini akan menimbulkan gelombang dating dan setelah menumbuk tiang akan mengalami gelombang datang dan gelombang pantul tersebut yang kemudian berpadu dan disitulah fenomena gelombang stasioner gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu ujung tetap danujung terikat. Pembahasan jenis gelombang stasioner akan dibahas di untuk lebih memahami gelombang stasioner mari kita lihat ilustrasi berikut Stasioner Ujung TerikatDari gambar ini kita dapat melihat bahwa ujung satu dengan ujung yang lain berbentuk simpul dengan demikian gelombang stasioner ini disebut ujung itu juga gelombang stasioner ini memiliki ciri berupa jumlah sumpul leboh banyak 1 dari jumlah Stasioner Ujung BebasDari gelombang diatas kita dapat melihat bahwa pada salah satu ujung akan berbeda dengan ujung yang satu tepat pada perut dan ujung yang lain pada sumpul. Pada dasarnya gelombang stasioner ujung bebas ini memilikijumlah perut yang sama dengan jumlah kita mengertidefinisi dan jenis gelombang stasioner masi kita lanjut pada pembahasan menyelesaikan masalah dengan rumus dan persamaan siapkan diri kalian juga Gelombang Transfersal dan Gelombang StasionerBanyak sekali masalah atau parameter yang perlu diperhatikan dalam bab ini mari kita mulai kupas satu gelombang stationer ujung terikaty1 = A sin t-kx y2 = A sin t+kxDimanay1 dan y2 = persamaan gelombang mA = Amplitudo m = kecepatan sudutt = waktu sx = posisi mjika persamaan gelombang bertanda negative maka gelombang berjalan ke kanan sedangkan jikabertanda positif maka gelombang berjalan ke posisi kedua gelombangys = y1 +y2 = 2A sin kx cos tys = super posisi gelombang mSetelah mengetahui persamaan dari gelombang stasioner mari kita uji kemampuan kita dengan mengerjakan soal soal berikut iniContoh Soal Gelombang StasionerTali yang memiliki panjang 10 meter, salah satu ujungnya terikat pada sebuah pohon dan ujung yang lainnya digerakkan secara kontinu dengan amplitudo 10 cm serta frekuensi 5 cepat rambat gelombang pada tali tersebut adalah 5 m/s. Berapa amplitude padatitik P yang terletak pada jarak 2m dari ujung terikat tali tersebut. PembahasanDiketahuiPanjang tali l = 10mUjung terikatA = 10 cmf = 5Hzv = 5 m/sPenyelesaianv = λf5 = λ 5λ = 1mAp = 2A sin kxAp = 2 A sin 2 pi x/ λAp = 2 10 sin 2 pi 2 / λAp = 2 10 0Ap = 0 mJadi amplitude padajarak 2 m di titik P adalah 0 m. Keadaan itu berarti amplitude pada keadaan simpul gelombang yang menjadikan nilai amplitude di titik P bernilai 0Cukup sekian pembahasan dari gelombang stasioner. Baca juga Teori bermanfaat Postingan ini membahas contoh soal gelombang stasioner dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Lalu apa itu gelombang stasioner ?. Gelombang stasioner terjadi jika dua gelombang yang mempunyai frekuensi dan amplitudo sama dalam arah berlawanan. Gelombang stasioner terdiri dari simpul dan perut. Simpul adalah tempat kedudukan titik yang mempunyai amplitudo minimal nol sedangkan perut adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum. Gelombang stasioner dapat dibedakan menjadi dua yaitu gelombang stasioner ujung bebas dan gelombang stasioner ujung terikat. Persamaan simpangan gelombang stasioner sebagai stasionerKeterangany = simpangan gelombang stasionerA = amplitudok = bilangan gelombang = kecepatan sudutt = waktux = jarakRumus letak simpul S dan letak perut P gelombang stasioner ujung terikat sebagai berikut.→ Sn = n – 1 12 λ → Pn = 2n – 1 14 λRumus letak simpul S dan letak perut P gelombang stasioner ujung bebas sebagai berikut.→ Sn = 2n – 1 14 λ → Pn = n – 1 12 λKeteranganSn = jarak simpul ke-nPn = jarak perut ke-nn = 1, 2, 3, …λ = panjang gelombangContoh soal 1 UN 1997Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y = 0,2 cos 5πx sin 10πt y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Jarak antara simpul dengan perut berurutan adalah…A. 0,1 m B. 0,2 m C. 0,4 m D. 2,5 E. 5 mPenyelesaian soal / pembahasanBerdasarkan persamaan diatas diketahuiMerupakan gelombang stasioner ujung bebas2A = 0,2 m atau A = 0,1 mk = 5π = 10π rad/sCara menjawab soal ini sebagai berikut→ λ = 2πk → λ = 2π5π = 0,4 m jarak simpul ke perut berdekatan = 1/4 λ = 1/4 . 0,4 m = 0,1 mSoal ini jawabannya soal 2Akibat adanya pemantulan terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan y = 0,5 sin 0,4πx cos 10πt meter. Dari persamaan tersebut, kelajuan gelombang pantulnya adalah…A. 2 m/s B. 4 m/s C. 5 m/s D. 10 m/s E. 25 m/sPenyelesaian soal / pembahasanBerdasarkan persamaan diatas diketahuiMerupakan gelombang stasioner ujung tetap2A = 0,5 m atau A = 0,25 mk = 0,4π = 10π rad/sCara menjawab soal ini sebagai berikut→ λ = 2πk = 2π0,4π = 5 m → f = 2π = 10π2π = 5 Hz → v = λ . f = 5 m . 5 Hz = 25 m/sSoal ini jawabannya soal 3 UN 2017Persamaan gelombang stasioner pada dawai gitar y = 40 sin 20πx cos 60πt dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Dari persamaan tersebut letak perut ke satu, kedua dan ketiga dari titik simpul berjarak…A. 2 cm ; 6 cm ; 10 cm B. 2,5 cm ; 7,5 cm ; 12,5 cm C. 3 cm ; 9 cm ; 15 cm D. 7 cm ; 21 cm ; 35 cm E. 10 cm ; 30 cm ; 50 cmPenyelesaian soal / pembahasanPada soal ini diketahuiGelombang stasioner ujung terikatA = 20 mk = 20π = 60π rad/sCara menjawab soal ini sebagai berikut.→ λ = k2π = 20π2π = 10 m → Pn = 2n – 1 14 λ → P1 = 2 . 1 – 1 14 . 10 m = 2,5 m → P2 = 2 . 2 – 1 14 . 10 m = 34 . 10 m = 7,5 m → P3 = 2 . 3 – 1 14 . 10 m = 54 . 10 m = 12,5 mSoal ini jawabannya soal 4 UN 2016Seutas senar yang panjangnya 2 m diikat salah satu ujungnya dan ujung lainnya digetarkan dengan vibrator sehingga terbentuk 5 simpul gelombang stasioner. Letak perut kedua dari ujung pantul adalah…A. 1/4 m B. 3/4 m C. 1 m D. 3/2 m E. 7/4 mPenyelesaian soal / pembahasanPembahasan soal gelombang stasioner nomor 4Pada soal ini diketahui S5 = 2 m. Berdasarkan gambar diatas diperoleh hasil sebagai berikut.→ S5 = 1/2 λ + 1/2 λ + 1/2 λ + 1/2 λ = 2λ → 2λ = 2m → λ = 2 m2 = 1 m → P2 = 1/2 λ + 1/4 λ = 3/4 λ → P2 = 34 λ = 34 . 1 m = 34 mSoal ini jawabannya soal 5Seutas tali yang panjang ujung bebas salah satu ujungnya digetarkan secara terus-menerus sehingga terbentuk gelombang stasioner. Jika amplitudo 20 cm, periode 4 s dan cepat rambat gelombang 20 m/s maka persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut adalah…A. y = 0,4 sin 0,025πx cos 0,5πt B. y = 0,4 sin 0,25πx cos 0,5πt C. y = 0,2 sin 0,025πx cos 0,5πt D. y = 0,2 sin 0,25πx cos 0,25πt E. y = 0,2 sin 0,5πx cos 0,025πtPenyelesaian soal / pembahasanPada soal ini diketahuiA = 20 cm = 0,2 mT = 4 sv = 20 m/sCara menentukan persamaan gelombang stasioner sebagai berikut→ = 2πT = 2π4 s = 0,5 π rad/s → λ = v . T = 20 m/s . 4 s = 80 m → k = 2πλ = 2π80 = 0,025π → y = 2A sin kx cos t → y = 2 . 0,2 sin 0,025πx cos 0,5πt → y = 0,4 sin 0,025πx cos 0,5πtSoal ini jawabannya soal 6Jika jarak simpul ketiga dari ujung bebas gelombang stasioner adalah 50 cm maka jarak perut kedua dari ujung bebas adalah…A. 10 cm B. 20 cm C. 40 cm D. 80 cm E. 100 cmPenyelesaian soal / pembahasanPembahasan soal gelombang stasioner nomor 6Pada soal ini diketahui S3 = 50 cm. Berdasarkan gambar diatas kita peroleh→ S3 = 1/2 λ + 1/2 λ + 1/4 λ = 54 λ → λ = 4 . S35 = 4 . 50 cm5 = 40 cm → P2 = 12 λ = 12 40 cm = 20 cmSoal ini jawabannya soal 7Seutas tali dengan panjang 6 m salah satu ujungnya terikat kuat dan ujung yang lain digetarkan terus-menerus sehingga terbentuk gelombang stasioner. Jika jarak perut ke-3 dari ujung terikat = 1,125 m, maka panjang gelombang tali tersebut adalah…A. 0,90 m B. 1,00 m C. 1,75 m D. 2,25 m E. 2,50 mPenyelesaian soal / pembahasanPembahasan soal gelombang stasioner nomor 7Pada soal ini diketahui P3 = 1,125 m. Berdasarkan gambar diatas diperoleh hasil sebagai berikut.→ P3 = 1/2 λ + 1/2 λ + 1/4 λ = 54 λ → λ = 45 . P3 → λ = 45 . 1,125 m = 0,90 mSoal ini dapat dijawab dengan menggunakan rumus letak perut gelombang stasioner ujung terikat sebagai berikut.→ Pn = 2n – 1 14 λ → 1,125 m = 2 . 3 – 1 14 λ → 1,125 m = 54 λ → λ = 45 . 1,125 m = 0,90 mSoal ini jawabannya soal 8Seutas tali yang panjangnya 4 m kedua ujungnya diikat erat-erat. Kemudian pada tali ditimbulkan gelombang sehingga terbentuk 8 buah perut, maka letak perut kelima dari ujung terjauh adalah …A. 1,50 m B. 1,75 m C. 2,00 m D. 2,25 m E. 2,50 mPenyelesaian soal / pembahasanKarena kedua ujung diikat berarti terbentuk 9 simpul karena ada 8 perut. Dengan menggunakan rumus letak simpul ujung terikat diperoleh panjang gelombang sebagai berikut.→ Sn = n – 1 12 λ → 4 m = 9 – 1 12 λ → 4 m = 82 λ = 4 λ → λ = 44 m = 1 mMaka letak perut kelima sebagai berikut.→ Pn = 2n – 1 14 λ → P5 = 2 . 5 – 1 14 x 1 m → P5 = 94 m = 2,25 mSoal ini jawabannya D. Selain gelombang berjalan, di dalam Fisika juga dikenal konsep gelombang stasioner. Gelombang stasioner bisa dibentuk salah satunya oleh fenomena pemantulan suatu gelombang, misalnya gelombang tali yang diikat pada suatu tiang. Gelombang yang terbentuk dari ujung tali kemudian akan stasioner adalah gelombang yang terbentuk ketika gelombang datang saling berinterferensi dengan gelombang pantul sehingga terbentuk gelombang berdiri atau stasioner. Gelombang stasioner terbentuk jika terdapat dua buah gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi sama saling gelombang dengan amplitudo dan frekuensi sama ini memiliki arah saling berlawanan kemudian bertemu. Gelombang stasioner memiliki ciri-ciri yakni terdiri dari perut dan simpul. Perut gelombang stasioner adalah tempat kedudukan titik-titik yang memiliki amplitudo maksimum dari simpul gelombang adalah tempat kedudukan titik yang memiliki amplitudo nol atau amplitudo minimal. Contoh terjadinya gelombang berdiri atau stasioner adalah ketika suatu tali diikat pada tiang sementara ujung tali dipegang dengan 1. Perut dan simpul gelombang stasionerTali tersebut kemudian digetarkan naik turun maka akan terbentuk gelombang yang merambat dari ujung tali yang digetarkan ke ujung tali terikat. Saat gelombang mencapai ujung tali terikat maka gelombang akan dipantulkan lagi ke sumber gelombang gelombang datang dan gelombang pantul akan membentuk gelombang stasioner. Sehingga bisa disimpulkan bahwa gelombang stasioner atau gelombang berdiri merupakan gelombang hasil superposisi dua gelombang berjalan yang frekuensinya sama, amplitudo sama dan arah stasioner yang terbentuk dibedakan menjadi dua jenis yakni gelombang stasioner ujung pemantul bebas serta gelombang stasioner ujung pemantul Stasioner Ujung TerikatGelombang stasioner ujung terikat adalah gelombang terbentuk ketika salah satu ujung tali digetarkan sementara ujung tali lainnya diikat ke tiang dan sebagainya atau dalam posisi diam. Maka gelombang stasioner yang terbentuk adalah sebagai berikutGambar 2. Gelombang Stasioner Ujung TerikatHuruf P di atas menunjukkan perut gelombang sementara s adalah simpul gelombang. Persamaan simpangan pada titik P gelombang di atas memenuhi persamaan perpaduan keduanya seperti di bawah iniSimpangan gelombang datangy1 = A sin [ù t – k l – x]Sementara simpangan dari gelombang pantul adalahy2 = -A sin [ù t – k l + x]Maka perpaduan antara y1 gelombang datang dan y2 gelombang pantul memenuhi persamaan di bawah iniyp = y1 + y2yp = A sin [ù t – k l – x] + -A sin [ù t – k l + x]yp = 2A cos ½ 2 ù t – 2 kl . sin ½ 2 kxyp = 2A sin kx cos ù t – klDapat dilihat dari persamaan di atas bahwa gelombang stasioner dengan ujung yang terikat mempunyai nilai Amplitudo yang bergabung di posisinya dan memenuhi persamaan di bawah iniAp = 2A sin kxKeteranganx = jarak sebuah titik terhadap ujung pemantulλ = panjang gelombang stasionerGelombang Stasioner Ujung BebasSebagaimana gelombang stasioner ujung terikat, pada gelombang stasioner ujung bebas maka juga dibentuk dari dua buah gelombang berjalan yakni gelombang datang serta gelombang pantul. Di bawah ini adalah persamaan gelombang datang dan gelombang pantul stasioner ujung bebasGelombang datang y1 = A sin [ù t – k l – x]Gelombang pantul y2 = A sin [ù t – k l + x]Perpaduan dari gelombang datang dan gelombang pantul akan menghasilkan persamaan matematis gelombang stasioner ujung bebas sebagai berikutyp = 2A cos kx sin ù t – 2 klAp = 2A cos kxGambar 3. Gelombang stasioner ujung bebasLetak simpul dari gelombang stasioner ujung bebas ketika amplitudo sama dengan 0, ketika cos kx = 0. Sehingga secara berurutan letak simpul gelombang stasioner ujung bebas ditentukan dengan persamaan berikutSimpul pertama kx1 = ½ 𝞹 maka x1 = ¼ Simpul kedua kx2 = 3/2 𝞹 maka x2 = 3/4 Simpul ketiga kx3 = 5/2 𝞹 maka x3 = 5/4 Simpul keempat kx4 = 7/2 𝞹 maka x4 = 7/4 dan seterusnyaRumus Gelombang StasionerUntuk menghitung jarak antara perut dan simpul pada gelombang stasioner, maka digunakanlah sifat gelombang stasioner yakni jarak simpul dan perut paling dekat sama dengan ¼ ë. Berikut persamaannyaXps = ¼ ëSementara rumus untuk menghitung letak simpul gelombang stasioner ujung bebas dinyatakan dengan rumus di bawah inix = 2n – 1 ¼ λKeterangann = orde simpul 1, 2, 3, 4 dan seterusnyax = jarak perut gelombang dari ujung bebasContoh Soal Gelombang StasionerSoal 1Suatu tali berukuran panjang dibiarkan bebas kemudian salah satu ujungnya digetarkan terus menerus dengan amplitudo sebesar 15 cm. Periode gelombang adalah 4 s, sementara cepat rambat dari gelombang tali sebesar 20 cm/s. Tali tersebut membentuk gelombang stasioner. Tentukan nilai berikuta. Amplitudo gelombang stasioner di titik Q yang jaraknya 15 cm dari ujung bebasb. Letak simpul ke 2 serta perut ke 3 dari ujung tali bebas PembahasanDiketahuiA = 15 cmv = 20 cm/sT = 4 sJawaba. Amplitudo titik Q Aq dengan x = 30 cmPertama-tama dihitung nilai panjang gelombang λλ = v x T = 20 cm/s x 4 s = 80 cmSehingga besar amplitudo di titik Q dengan jarak sejauh 30 cm dari ujung tali bebas adalahSehingga besar amplitudo adalah 15√2 cm karena diambil nilai positif atau nilai Letak simpul ke-2 menggunakan rumus di bawahXs2 = 2n – 1 ¼ λXs2 = 2 . 2 – 1 ¼ x 80Xs2 = 4 – 1 20 = 60 cmLetak perut ke 3Xp3 = n – 1 ½ λXp3 = 3 – 1 ½ λXp3 = 2 x ½ x 80 = 80 cmSoal 2Sebuah tali diikat di salah satu ujungnya kemudian ujung lain digetarkan sehingga membentuk gelombang dengan frekuensi 12 Hz sementara cepat rambatnya 2,4 m/s. Tentukan jarak titik simpul ke 4 dari titik = v/f = 2,4/12 = 0,2 mx = 3/2 ë = 3/2 x 0,2 m = 0,3 mGelombang stasioner adalah gelombang yang terbentuk karena saling bertemunya dua buah gelombang berjalan yang memiliki amplitudo serta frekuensi sama dengan arah berbeda sehingga membentuk sebuah gelombang baru. Gelombang baru ini bisa terbentuk karena adanya pemantulan gelombang. Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar ya! Di zaman milenial ini, banyak kamu muda yang menggemari musik. Bahkan, banyak di antara mereka yang mahir menggunakan alat musik, contohnya gitar. Saat gitar dimainkan, akan muncul irama yang indah untuk didengarkan. Di balik indahnya suara gitar, ternyata ada proses fisika yang berlangsung di dalamnya. Saat dawai dipetik, akan muncul gelombang sepanjang lintasan dawai. Jika gelombang sudah mencapai ujung dawai yang terikat, gelombang akan dipantulkan kembali. Nah, gelombang itu dinamakan gelombang stasioner. Cobalah untuk mengamati gelombang tersebut saat Quipperian memetik dawai gitar. Setelah mengamati gelombang stasioner yang terjadi pada dawai, kini saatnya Quipperian mengamati gelombang berjalan. Cobalah untuk mengambil batu, lalu lemparkan batu tersebut ke dalam genangan air. Saat batu dilemparkan ke dalam genangan air, akan muncul riak gelombang kan? Ternyata, riak gelombang tersebut merupakan contoh bentuk gelombang berjalan, lho. Memangnya, apa sih gelombang stasioner dan gelombang berjalan itu? Temukan jawabannya di pembahasan kali ini. Besaran-Besaran dalam Gelombang Membahas masalah gelombang tidak akan lepas dari besaran-besaran berikut. 1. Panjang gelombang Panjang satu gelombang adalah panjang antara satu bukit dan satu lembah atau jarak antarpuncak yang berdekatan. Bagaimana cara menentukan panjang gelombangnya? Simak gambar berikut. Kira-kira berapa gelombang yang terbentuk pada gambar di atas? Oleh karena terdapat dua puncak dan dua lembah, maka jumlah gelombangnya ada 2. Berapa panjang untuk satu gelombang? Jika panjang AX dimisalkan 10 m, maka panjang untuk satu gelombangnya dirumuskan sebagai berikut. 2. Periode dan frekuensi Periode adalah waktu yang dibutuhkan gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut. Keterangan T = periode s; t = waktu tempuh gelombang s; dan n = banyaknya gelombang. Frekuensi adalah banyaknya gelombang yang terbentuk dalam waktu satu sekon. Secara matematis, frekuensi dirumuskan sebagai berikut. Keterangan f = frekuensi Hz; n = banyaknya gelombang; t = waktu tempuh gelombang s; dan T = periode gelombang s. 3. Cepat rambat gelombang Cepat rambat gelombang adalah jarak tempuh gelombang tiap sekon. Jika dinyatakan dalam bentuk matematis, cepat rambat gelombang memiliki persamaan berikut. Keterangan f = frekuensi Hz; T = periode gelombang s; v = cepat rambat gelombang m/s; dan λ = panjang gelombang m. 4. Gelombang Berjalan Mengapa gelombang yang dihasilkan oleh pelemparan batu ke dalam air digolongkan sebagai gelombang berjalan? Memang apa sih gelombang berjalan itu? Gelombang berjalan adalah gelombang yang memiliki amplitudo tetap. Artinya, titik-titik yang dilalui gelombang mengalami getaran harmonik dengan amplitudo tetap. Ada beberapa persamaan yang harus Quipperian ketahui saat belajar gelombang berjalan. Adapun persamaan yang dimaksud adalah sebagai berikut. 5. Persamaan simpangan Gelombang berjalan memiliki persamaan simpangan seperti berikut. Keterangan y = simpangan m; A = amplitudo gelombang m; 𝜔 = kecepatan sudut gelombang rad/s; t = lamanya gelombang beretar s; T = periode gelombang s; k = bilangan gelombang; x = jarak titik ke sumber getar m; dan λ = panjang gelombang m. 6. Persamaan kecepatan Seperti Quipperian ketahui bahwa kecepatan merupakan turunan pertama dari jarak atau simpangan. Dengan demikian, persamaan kecepatan gelombang berjalan adalah persamaan yang diturunkan dari persamaan simpangan. Secara matematis, persamaan kecepatannya dirumuskan sebagai berikut. Keterangan v = kecepatan m/s; dan y = simpangan gelombang m. 7. Persamaan percepatan Seperti halnya kecepatan, persamaan percepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan dan turunan kedua dari simpangan. Secara matematis, persamaan percepatan adalah sebagai berikut. Keterangan a = percepatan m/s2; v = kecepatan gelombang m/s; dan y = simpangan m. 8. Sudut fase gelombang Sudut fase adalah sudut yang ditempuh oleh benda yang bergetar. Sudut fase dinyatakan dalam fungsi sinus dari persamaan umum gelombang. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut. 9. Fase gelombang Fase gelombang adalah besaran yang berkaitan dengan simpangan dan arah gerak gelombang. Secara matematis, fase gelombang dirumuskan sebagai berikut. 10. Beda fase Beda fase adalah perbedaan fase gelombang atau tahapan gelombang. Secara matematis, beda fase dirumuskan sebagai berikut. Dua buah titik bisa memiliki fase sama dengan syarat sebagai berikut. Dua buah titik bisa memiliki fase berlawanan dengan syarat sebagai berikut. Gelombang Stasioner Gelombang stasioner adalah hasil perpaduan dua buah gelombang yang amplitudonya selalu berubah. Artinya, tidak semua titik yang dilalui gelombang ini memiliki amplitudonya sama. Saat membahas gelombang stasioner, Quipperian akan bertemu dengan istilah perut dan simpul. Perut adalah titik amplitudo maksimum, sedangkan simpul adalah titik amplitudo minimum. Gelombang stasioner dibedakan menjadi dua, yaitu sebagai berikut. Gelombang stasioner ujung bebas Gelombang stasioner ujung bebas tidak mengalami pembalikan fase. Artinya, fase gelombang datang dan pantulnya sama. Dengan demikian, beda fasenya sama dengan nol. Perpaduan antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas menghasilkan persamaan berikut. Keterangan Ap = amplitudo gelombang stasioner m; Yp = simpangan gelombang stasioner m; 𝜔 = kecepatan sudut gelombang rad/s; t = lamanya gelombang beretar s; k = bilangan gelombang; dan x = jarak titik ke sumber getar m. Untuk menentukan letak perut dari ujung bebas, gunakan persamaan berikut. Untuk menentukan letak simpul dari ujung bebas, gunakan persamaan berikut. Gelombang stasioner ujung tetap Secara matematis, persamaan simpangan gelombang stasioner ujung tetap dirumuskan sebagai berikut. Keterangan Ap = amplitudo gelombang stasioner m; Yp = simpangan gelombang stasioner m; 𝜔 = kecepatan sudut gelombang rad/s; t = lamanya gelombang beretar s; k = bilangan gelombang; dan x = jarak titik ke sumber getar m. Untuk menentukan letak simpul dari ujung tetap, gunakan persamaan berikut. Untuk menentukan letak perut dari ujung tetap, gunakan persamaan berikut. Belajar konsep dasar sudah, kira-kira belajar apa lagi ya Quipperian? Bagaimana jika selanjutnya berlatih soal? Nah, untuk meningkatkan pemahaman Quipperian tentang gelombang berjalan dan stasioner, simak contoh soal berikut ini. Contoh soal 1 Suatu gelombang yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 300 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60o! Pembahasan Diketahui f = 500 Hz v = 300 m/s θp = 60o Ditanya x =…? Pembahasan Pertama, Quipperian harus menentukan panjang gelombangnya. Lalu, gunakan rumus beda fase berikut. Jadi, jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60o adalah 0,1 m. Contoh soal 2 Pembahasan Diketahui Ditanya jarak antara perut dan simpul yang berdekatan =…? Pembahasan Untuk menentukan jarak antara perut dan simpul yang berdekatan, tentukan dahulu nilai saat n = 0. Dengan demikian, jarak antara perut dan simpul yang berdekatan dirumuskan sebagai berikut. Jadi, jarak antara perut dan simpul yang berdekatan adalah 0,125 m. Bagaimana Quipperian? Sudah semakin paham kan tentang materi gelombang berjalan dan stasioner? Ternyata, penerapan keduanya sering kamu jumpai dalam kehidupan sehari-hari, lho. Jika Quipperian ingin melihat video pembahasannya, silahkan gabung bersama Quipper Video. Bersama Quipper Video, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Salam Quipper! Penulis Eka Viandari

suatu gelombang stasioner memiliki panjang gelombang 60 cm